Разговор о математике и не только

Начинать лучше с самых простых вопросов, как раз с тех, которые `проходят` в начальной школе. Не стоит смущаться, например, что вы не понимаете, почему `от перестановки мест слагаемых сумма не меняется`. Правило-то у всех на слуху, а вот почему оно работает? Можно, допустим, сказать: `Не понимаю, как это объяснить. Помоги`. Посложнее будет тот же вопрос про два сомножителя. Затем, с тех же позиций понимания по-настоящему, можно обсудить, например, формулы периметра и площади прямоугольника, объема коробки. Заодно разобраться, что такое `квадратная единица` и `кубическая единица` и почему в одном метре 100 сантиметров, а в одном квадратном метре уже вовсе не 100, а гораздо больше квадратных же сантиметров. И что такое литр, и почему миллилитр часто называют `кубиком`, и какого размера этот кубик. Кстати, будет небезынтересным уточнить (или выяснить?) значения приставок деци-, санти-, милли-, кило- и других. Почему в одном случае в задачах `на скорость` скорости складывают, а в другом вычитают. И так далее, и так далее. Причем вовсе не обязательно устраивать специальные занятия. Напротив, вопросы эти хорошо обсуждать устно, например, по пути куда-нибудь, скрашивая длинную скучную дорогу, в общем - при всяком удобном случае, лишь бы у вас была возможность более или менее неторопливо поговорить. Не хватило времени - не беда, разговор можно будет (только - обязательно, вам же интересно!) продолжить. Можно просто тренироваться в устном счете, подбрасывая попеременно друг другу примерчики, заранее условившись о величине чисел (скажем, не больше двузначных). Или совместно изобрести способ разумного и удобного запоминания таблицы умножения. Главное при этом избежать запоминания-зубрежки.

Остановлюсь на этом вопросе чуть подробнее, так как таблица умножения часто является началом негативного отношения к математике и трудностей `системного характера`. Оно и понятно: попытки понимания математики все время будут перебиваться раздражением от непонимания сопутствующих мелочей, связанных с неумением, в частности, считать. Попробуйте, например, вести содержательный разговор с иностранцем, справляясь в словаре о каждом слове, произнесенным им или вами! Нетрудно представить, что из этого выйдет.

Итак, для начала можно попробовать вместе с ребенком, по очереди называя числа, досчитать до ста `десятками` (легко!), `пятерками` (тоже легко!). Но, между прочим, при этом формируется еще и понимание признаков делимости на 5 и на 10. Затем считаем `двойками`. Здесь, заодно, возникает тема четности.

Замечу, что в книгах о занимательной математике довольно часто встречаются остроумные и одновременно простые задачи, связанные с идеей четности. Например, такая: `Если из одной стопки тетрадей переложить в другую 10 тетрадей, то стопки станут одинаковыми. На сколько в одной стопке больше тетрадей, чем в другой?` Или такая (для детей - существенно сложнее первой): `В записи числа 198 цифр. И все эти цифры равны единице. Делится ли это число на 18?` Чтобы все читатели оценили красоту последней задачи, приведу решение. На 18 может поделиться только четное число. А у нашего числа последняя цифра - единица. (Число 198 выбрано для тех, кто знаком с признаком делимости на 9; в качестве `ложного следа`).

Затем можно потренироваться считать `тройками` и так далее. Это уже посложнее. Возникает больше ошибок, но и `спортивный` интерес возрастает. Потом - в обратную сторону (от ста, точнее, от соответствующего числа, ближайшего к ста). Это будет замечательной подготовкой к усвоению таблицы умножения.

Можно разнообразить ваши упражнения задачками, подобными приведенным выше. Или придумыванием способов удобного складывания или вычитания различных чисел. Например, когда у нас с дочерью впервые возникла необходимость сложить числа 5 и 7, дочь быстро, `в уме`, посчитала и сообщила мне верный результат. На мою заинтересованную просьбу рассказать, как это у нее получилось так быстро посчитать, последовало такое рассуждение: `Ну, я же знаю, что 5 плюс 5 будет 10, ну, и еще два`. При этом прием счета `на пальцах` (загибая их по одному) уже был у нее в арсенале. И я не уверен, что дочь не `подстраховалась`. Но, может быть, специально ради нашего разговора, изобрела такое вот объяснение. Случай этот я рассказал только для иллюстрации того, как из обычного скучного действия можно сделать интеллектуально `вкусный` разговор.

источник: Журнал "Виноград"